C’era una volta un Re…a San Michele. 2. Le trasformazioni.

Questo articolo è stato scritto da
Maria Beatrice Rapaccini e Mauro Gaspari.

Lezione 2 : Le trasformazioni

 Ogni cosa acquista valore grazie al suo opposto e convive con esso; La tenebra viene illuminata dalla luce e la luce viene ottenebrata dalla tenebra in un movimento opposto: un movimento attivo e un movimento passivo. Bianco e Nero si possono trasformare uno nell’altro. Questo vorrebbe essere il significato del nostro lavoro e del soggetto della rappresentazione teatrale dei bambini; la presenza di due opposti si ha in ogni quadrato che compone la scacchiera: un lato è chiaro, l’altro è scuro; sfruttando la reversibilità del quadrato verranno proposte ai bambini semplici attività di trasformazione della scacchiera.

Questa volta sono presenti anche i “pescetti” (i bambini di 3 anni), incuriositi alla nostra lezione già dall’incontro precedente.
La classe si presenta ordinata: i bambini sono tutti seduti sulla panca lunga, sembrano riproporre l’inizio della scorsa lezione, con l’aria di chi è curioso e si lascia coinvolgere volentieri; in effetti sembrano contenti di affrontare la “lezione di scacchi”, quasi non si trattengono; senza aver chiesto ancora nulla, intonano all’unisono il ritornello della canzoncina di apertura, e lo cantano a voce piena, non c’è modo di controllarli.

Si cominciano a delineare i caratteri diversi dei bambini: emergono i più intraprendenti, quelli un po’ spensierati, e i timidi; per ognuno si dovrà trovare il momento giusto per farlo partecipare e dosare la complessità dell’attività a lui assegnata.

La costruzione della scacchiera

Prima di iniziare la costruzione della scacchiera il Mago del Mondo degli Scacchi “Mauro” fa notare come i quadrati che servono per comporre la scacchiera possano essere bianchi o neri a seconda del lato osservato. F. osserva che la casa è “un po’ bianca e un po’ nera”.

Si comincia con il rituale della costruzione della scacchiera accompagnata dalla canzone: un piccolo ripasso, poi, uno alla volta, vanno a prendere i quadrati da porre a terra; mentre i primi partono da un angolo che gli è stato indicato come una casa bianca, un gruppetto decide di iniziare dal lato opposto; si nota subito la non compatibilità dei colori tra le due aree indipendenti; a breve queste si toccheranno e qualcuno noterà l’errore; la linea di contatto è piuttosto ampia e la correzione dell’errore è un compito piuttosto difficile; i più veloci girano rapidamente sequenze anche lunghe di case, qualcuno arriva perfino alla casa d’angolo con cui è iniziata la costruzione; l’azione simultanea di tutti (e la presenza gioiosa dei piccoli ospiti) fa perdere qualsiasi riferimento di “casa buona”, per cui i bambini lavorano senza arrivare mai a una conclusione, fino all’intervento del MMS “Mauro” che blocca le modifiche sulle parti corrette; i bambini, infatti gestiscono molto bene e rapidamente le situazioni localizzate, alla loro portata, ma non sono capaci di vedere la scacchiera nella sua globalità e di prevedere cause esterne all’ambito loro circoscritto. Vedremo se, con il procedere delle lezioni, acquisiranno un po’ di padronanza nella gestione di spazi più ampi e ce ne accorgeremo se anche uno solo di loro proverà a cercare una visione più globale del compito.

La Neriera

Dopo aver fatto osservare ai bambini come sia le case che  la scacchiera sono dei quadrati, procediamo con la prima trasformazione: chiedo a un bambino di scegliere una casa bianca a piacere e di rovesciarla così creando una macchia nera; uno dopo l’altro tutti i bambini vengono invitati a fare la stessa cosa e si generano strane figure; presto l’operazione diventa una tentazione e in un attimo la scacchiera si trasforma in un grosso quadrato nero. Provo a chiedere ai bambini se si ricordano chi ha rovesciato una certa casa: si guardano stupiti, nessuno lo ricorda, sembrano troppe e tutte uguali.

La Bianchiera

Ora ripartiremo per ottenere un grosso quadrato bianco; dopo i primi rovesciamenti chiedo chi ha scelto una casa, e tutti indovinano; le case rovesciate non sono molte e possono essere facilmente localizzate; alla richiesta di chi è stato a rovesciare le indovinano tutte, bastava far sapere loro che ero interessato a questo genere di dettagli.

 

4 x 4

Il quadratone bianco, come anche quello nero, sono trasformazioni molto forti della scacchiera di partenza, che annullano la regolarità dell’alternanza; proveremo ora a ristabilire quella regolarità. Uno dei bambini più grandi sembra quasi annoiato, credo sia il suo modo di esprimere la sua presunta superiorità rispetto agli altri piccoli; è il momento giusto per coinvolgerlo in una missione più seria. Sarà lui a dare il via alla prossima trasformazione: rovesciare gruppi di quattro case vicine per formare una scacchiera 4×4. Dopo che il bambino grande ha mostrato agli altri “come si fa”, affido gruppi di altre quattro case ad altrettanti collaboratori.

Il risultato, una scacchiera a quadrati grandi, è apprezzato da tutti. Le case sono comode e invito tutti (sono 14 bambini per 16 case) a occuparle scegliendo a piacere; ne restano libere due di quelle centrali, ne approfitto per giocare con loro e mi infilo dentro; è tempo di sfide, propongo un giochino facile facile, iniziando io per primo: bisogna uscire dalla scacchiera passando tra gli altri occupanti senza però toccarli. Ovviamente fallisco il primo tentativo e devo riprovare; se sbaglio io, che sono “esperto”, non sarà un problema se qualcuno non ci riesce. E invece sono tutti bravissimi e vengono gratificati con i complimenti dell’esperto perdente.

I Lillipuziani

L’ultima trasformazione sembra quasi una magia: si fanno rovesciare altri gruppi di quattro quadrati per ottenere due grossi quadrati bianchi alternati a due neri, perciò una scacchiera 2×2; anche questo effetto riscuote un discreto successo estetico: quando le case di una scacchiera diventano più grandi (una specie di effetto “zoom”) i personaggi che le abitano sembrano rimpiccioliti (ci starebbe proprio bene una pozione magica!).

Quattro di loro vengono invitati a salire sulle grandi case; questa volta sembrano quattro prescelti; è giusto far conquistare quella posizione anche agli altri. Propongo il gioco degli scambi: scelto come chi sta per essere interrogato (almeno questo sembra dalla sua espressione) uno dei bambini deve entrare e prendere il posto di uno degli occupanti dopo avergli toccato il naso. Lo stesso faranno anche gli altri, per sperimentare come la conquista della casa sia importante (è anche uno dei primi concetti del gioco strategico). Saltano sulla loro casa tranquilli che ricadranno sulla loro stessa grande casa. Qualcuno si stende sopra come per abbracciarla.

Dal Grande al Piccolo

L’incantesimo sta terminando: le case della scacchiera ritornano come all’inizio e i bambini riacquistano la proprio dimensione.

L’aria compiaciuta di MMS per il buon lavoro fatto gli permette di salutare anche questa volta i bambini con uno scambio di sorrisi, e si procede con il finale già noto: lo smantellamento della scacchiera accompagnato dalla partecipatissima canzone.

Qualche spunto

La scacchiera, così realizzata, risulta versatile e permette di esplorare diversi aspetti della matematica, soprattutto pensando a delle attività con bambini più grandi.

Un libro che parla di giochi con la scacchiera e non con gli scacchi: Across the board: The Mathematics of Chessboard Problems

♦♦♦

Lezione 1 :C’era una volta un Re…a San  Michele (1)